[IoT][Vi][Máy học và toán học]

 Khi mình học máy học ( machine learning ) ở https://www.coursera.org/learn/machine-learning/home/welcome sau khi học tới việc giải thích một số công thức toán học, mình bắt đầu khó hiểu .... nguyên nhân là mình đã quên hết kiến thức toán học cái mà trước kia học không biết để làm gì :)  ngoài việc thi cho lên lớp.  Nên  để học machine learning chúng ta cần phải có  nền tảng cơ bản tốt về toán học như bên dưới trước khi  nghĩ đến học machine learning.

Có thể hiểu đơn giản , Toán học là từ công thức có  sẵn nên khi  biết ngõ vào  để suy ra ngõ ra (  Ví dụ:  ta có phương trình  đường thẳng y = 2x , với  ngõ vào  x= 1- thì ngõ ra là y= 2). Ngược lại machine learning là từ rất nhiều  dữ liệu  từ ngõ vào và ngõ ra, ta phải suy  phương trình .  Nên machine learning là bài toán ngược của toán học 

https://course.ccs.neu.edu/ds4420sp20/readings/mml-book.pdf

https://github.com/letrthong/machine_learning/tree/main/doc/math/mml-book.pdf

Vậy tai sao chúng ta phải học toán ?

    Giúp ta hiểu được cách  machine learning hoạt động như thế nào . Nếu chúng ta dùng python để viết cho machine learning chỉ cần viết khoảng vài chục dòng code là có thể  xong một ví dụ cơ bản .  Nhưng giờ đây,  điều gì sẽ xảy ra nếu mang machine learning  lên các thiết bị nhúng ?  Nơi không hỗ trợ Python mà chỉ là C, C++. Nghĩa là chúng ta phải viết lại từ đầu  mà không dùng bất kỳ thư viện nào. Nên nếu  phát triển một ứng dụng riêng thì buộc chúng ta phải học toán. 

Vậy tại sao chúng ta phải học machine learning ?   

  Với mình tạo ra một hệ thống tự động ứng dụng trong IoT

Vậy lập trinh liên quan gì đến machine learning  và toán học?

 Ngoài ra đừng quên coi cấu trúc dữ liệu và giải thuật ở https://letrthong.blogspot.com/2021/06/giai-thuat-trong-lap-trinh.html  để  thực hiện cách công thức toán học

Toán học

Ngoài kiến thức  toán cấp 3 như đạo hàm tích phân thì cần phải coi lại số môn toán cao cấp như đại số tuyến tính, thông kê

Bên dưới sẽ tóm tắt một số  khái niệm thường dùng trong toán học và cách  biểu diễn chúng trong python ở  https://github.com/letrthong/machine_learning/tree/main/python/math 

The trigonometric Functions (Phương trình lượng giác)

https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/1-3-trigonometric-functions

 

https://www2.clarku.edu/faculty/djoyce/trig/functions.html
  

sine, cosine, tangent, cotangent, secant, cosecant

 Applications of Trigonometry

https://www.embibe.com/exams/real-life-applications-of-trigonometry/

        

 Giải tích (Calculus) 

   One variable calculus with  an introduction to linear algebra

            Integral Calculus (Tích phân )

             Application  of integration 

                              + Area  (Tính diện tích)

                             + Volume 

    

               Continuous function    

                        lim (limit)

                      https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcI/defnoflimit.aspx

                      https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/2-3-the-limit-laws

                      https://www.ecourses.ou.edu/cgi-bin/ebook.cgi?topic=ma&chap_sec=01.3&page=theory 

               Differential calculus ( Vi phân)

               The logarithm 

                            

               Derivative ( Đạo hàm)

                          https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/3-introduction

                          https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/4-3-maxima-and-minima

     Multi-variable calculus and linear algebra, with applications to differential equations and Probalility

             Gradient Vector, Tangent Planes And Normal Lines

            Đại số tuyến tính (Linear Algebra) 

            Ma trận và vector 

            Xác suất thống kê  (Probability)

 3-Dimensional Space ( Hình học không gian)

 

https://opentextbc.ca/calculusv3openstax/chapter/vectors-in-three-dimensions/ 

  https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/3DCoords.aspx

https://philschatz.com/calculus-book/contents/m54017.html

https://philschatz.com/calculus-book/contents/m54044.html

Distance Measures

   https://hlab.stanford.edu/brian/making_measurements.html

  3-Dimensional Space and Multivariable calculus

$x=3$

https://ocw.mit.edu/resources/res-18-007-calculus-revisited-multivariable-calculus-fall-2011/part-i/

https://ocw.mit.edu/resources/res-18-007-calculus-revisited-multivariable-calculus-fall-2011/part-i/lecture-1-the-game-of-mathematics/

      Vectors

Vectors, Matrices, and Linear Algebra

https://web.stanford.edu/class/nbio228-01/handouts/Ch4_Linear_Algebra.pdf

https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/CalcI.aspx

https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/CalcII.aspx

https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/3DSpace.aspx

https://cnx.org/contents/mh31WrFn@5.1:H2TLb2-S@3/Introduction

https://cnx.org/contents/mh31WrFn@5.1:fP4FUrwS@4/Review-of-Functions

The applications of matrices?

   (i) Computer Graphics

  (ii) Optics

 (iii) Cryptography

 (iv) Economics

   https://www.mff.cuni.cz/veda/konference/wds/proc/pdf06/WDS06_106_m8_Ulrychova.pdf 

 (v) Chemistry

 (vi) Geology

 (vii) Robotics and animation

 (viii) Wireless communication and signal processing

  (ix) Finance ices

geometry calculator

Gradients of Matrices

Taylor Polynomial

Gaussian

    https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcii/taylorseries.aspx

 https://github.com/letrthong/machine_learning/tree/main/doc/math

Probability and Statistics: Theory and Applications

Statistics Applications for Environmental Science 

 Advanced  engineering mathematics

Website 

    https://www.tensorflow.org/

    https://www.sparkfun.com/edge_impulse_himax

    https://www.edgeimpulse.com/

    http://neuralnetworksanddeeplearning.com/index.html

    https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn// 

  https://www.sfu.ca/math-coursenotes/Math%20157%20Course%20Notes/sec_AnalyticGeometry.html  

    https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1

Machine Learning Algorithms

https://www.analyticsvidhya.com/blog/2017/09/common-machine-learning-algorithms/

https://www.dataquest.io/blog/top-10-machine-learning-algorithms-for-beginners/ 

 Decision Tree

 Naïve Bayes Classification

 Ordinary Least Squares Regression

 Logistic Regression

 Support Vector Machines 

 Ensemble Methods

 Clustering Algorithms

 Principal Component Analysis

 Singular Value Decomposition

 Independent Component Analysis

https://machinelearningmastery.com/a-tour-of-machine-learning-algorithms/

https://www.simplilearn.com/10-algorithms-machine-learning-engineers-need-to-know-article

https://www.simplilearn.com/tutorials/deep-learning-tutorial/deep-learning-algorithm

http://neuralnetworksanddeeplearning.com/chap1.html

E-book

      The Elements of Statistical Learning

      https://www.youtube.com/watch?v=2PpgEtgovN0&list=PL1C22D4DED943EF7B&index=23

Source code

    https://github.com/patrickwalls/mathematical-python 

    https://github.com/letrthong/machine_learning

 

https://static.latexstudio.net/article/2018/0912/neuralnetworksanddeeplearning.pdf